Giải bài 21 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 21 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài 1: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Bài 2: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.
• Bài 3: Chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Bài 4: Tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 21 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 1:

Để giải bài 1, các em cần nắm vững định nghĩa của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Ngoài ra, các em cũng cần nhớ các tính chất quan trọng như: hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải: Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung

Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 2:

Bài 2 thường yêu cầu các em vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, góc. Các em cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình và xác định các yếu tố đã biết để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.

Lời giải: Đường trung bình của hình thang là trung bình cộng của hai đáy. Vậy, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là: (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm.

Bài 3:

Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, các em có thể sử dụng các điều kiện sau:

• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A = ∠B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải: Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD. Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

• ∠A = ∠B (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• ∠AHD = ∠BKC = 90°

Vậy, ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra DH = KC. Do đó, CD = DH + HK + KC = 2DH + AB. Vậy, AD = BC và ABCD là hình thang cân.

Bài 4:

Bài 4 thường yêu cầu các em tính toán các yếu tố của hình thang cân như chiều cao, góc. Các em cần sử dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và vẽ hình minh họa.
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 21 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!