Giải bài 21 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 21 trang 29 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 21 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 21

Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Dạng 2: Thực hiện các phép nhân, chia phân thức.
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa phân thức.
• Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến phân thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 21.1

Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Giải:

1. Tìm mẫu số chung: (x - 1)(x + 1)
2. Quy đồng mẫu số: [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
3. Khai triển và rút gọn tử số: (x² + 3x + 2 + x² - 3x + 2) / (x² - 1) = (2x² + 4) / (x² - 1)
4. Vậy, (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = (2x² + 4) / (x² - 1)

Bài 21.2

Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1)

Giải:

Ta có: (x² - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = [(x - 1)(x + 1)] / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = x + 1

Bài 21.3

Rút gọn biểu thức: (x² + 2x + 1) / (x + 1)

Giải:

Ta có: (x² + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)² / (x + 1) = x + 1

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức (mẫu thức khác 0).
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức một cách chính xác.
• Rút gọn biểu thức trước khi thực hiện các phép tính để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phân thức đại số trong thực tế

Phân thức đại số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Vật lý: Tính toán vận tốc, gia tốc, lực.
• Hóa học: Tính toán nồng độ dung dịch, tốc độ phản ứng.
• Kinh tế: Tính toán lợi nhuận, chi phí, giá cả.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 21 trang 29 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập về phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!