Giải Bài 20 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\). Chứng minh: \(MN \le \frac{{AB + DC}}{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.

Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Lấy \(I\) là trung điểm của \(BD\). Khi đó, ta có \(MI,NI\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \(ABD\) và \(BDC\) nên \(MI = \frac{{AB}}{2},NI = \frac{{CD}}{2}\).

Do đó \(MI + NI = \frac{{AB + CD}}{2}\) (1)

- Nếu \(I\) không thuộc \(MN\) ta có \(MN < MI + NI\) (bất đẳng thức tam giác).

- Nếu \(I\) thuộc \(MN\) ta có \(MN = MI + NI\).

Tức là, ta luôn có \(MN \le MI + NI\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \(MN \le \frac{{AB + CD}}{2}\).

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(I\) thuộc \(MN\), khi đó \(AB//CD\).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 66

Bài 20 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA.
So sánh các cạnh tương ứng: AB = CD (giả thiết), BC = DA (giả thiết), AC là cạnh chung.
Kết luận hai tam giác ABC và CDA bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
Suy ra góc BAC = góc DCA (hai góc tương ứng).
Xét hai tam giác ABD và CDB.
So sánh các cạnh tương ứng: AB = CD (giả thiết), AD = CB (giả thiết), BD là cạnh chung.
Kết luận hai tam giác ABD và CDB bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
Suy ra góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng).
Vì góc BAC = góc DCA và AB song song CD (do AB = CD và BC = DA) nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 20.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hướng dẫn giải:

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về trung điểm, đường trung bình của tam giác và tính chất của hình bình hành. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm là rất quan trọng để tìm ra lời giải.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về tứ giác:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các bài viết tổng hợp kiến thức về tứ giác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 20 trang 66 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về tứ giác. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025