Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên \(n\) lần \(\left( {n > 1} \right)\) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên \(n\) lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.
Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là \(a,d,h\) (cùng đơn vị đo, \(a > 0,d > 0,h > 0\)).
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: \(\frac{1}{2}.4a.d = 2ad\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: \(\frac{1}{2}.4a.nd = n.2ad\)
Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp \(n\) lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu a là đúng.
b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:
\(\frac{1}{3}.a.a.h = \frac{1}{3}.{a^2}.h\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:
\(\frac{1}{3}.na.na.h = {n^2}.\frac{1}{3}{a^2}h\)
Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp \({n^2}\) lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu b là sai.
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án câu 1, bao gồm các bước giải và lý luận)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án câu 2, bao gồm các bước giải và lý luận)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án bài tập, bao gồm các bước giải và lý luận)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tứ giác, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD nên AB // CD và AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Khi giải các bài tập về tứ giác, các em cần chú ý:
Bài 23 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
