Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4}\) biết \(x + \frac{y}{2} = 100\)
b) \(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z\) biết \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\)
c) \(C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\) biết \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2x.\frac{y}{2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2}\)
Do \(x + \frac{y}{2} = 100\) nên \(A = {100^2} = 10000\)
b) Ta có:
\(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z = z\left( {25{x^2} - 10xy + {y^2}} \right) = z{\left( {5x - y} \right)^2}\)
Do \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\) nên \(B = - 5{\left( { - 20} \right)^2} = - 2000\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\\ = yz\left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right)\\ = yz{\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)
Do \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\) nên \(C = 8{\left( { - 0,5} \right)^3} = - 1\)
Bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các cạnh đáy, các góc kề một cạnh bên và đường chéo để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80o. Tính số đo các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.
Ta có: góc A + góc D = 180o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).
Suy ra: góc D = 180o - góc A = 180o - 80o = 100o.
Vậy: góc C = góc D = 100o và góc B = góc A = 80o.
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Giả sử AC = BD. Khi đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. Mà hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình thang cân.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
