Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho (BD = BA) và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt BA tại M. Chứng minh rằng: a) (Delta ABH = Delta DBH). b) Tam giác AED cân. c) (EM > ED). d) Tam giác BCM là tam giác đều và (CE = 2EA), biết (widehat {ABC} = {60^o}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(BD = BA\) và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt BA tại M. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABH = \Delta DBH\).
b) Tam giác AED cân.
c) \(EM > ED\).
d) Tam giác BCM là tam giác đều và \(CE = 2EA\), biết \(\widehat {ABC} = {60^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (c.c.c).
b) Chứng minh\(\Delta BAE = \Delta BDE\) (c.g.c) suy ra \(EA = ED\), suy ra tam giác AED cân.
c) + Chứng minh \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (g.c.g). Suy ra \(EM = EC\)
+ \(\Delta EDC\) vuông tại D nên \(EC > ED\). Do đó, \(EM > ED\).
d) + Chỉ ra \(AM = DC\), mà \(BA = BD\) nên \(BM = BC\), suy ra \(\Delta BMC\) cân tại B.
+ Lại có \(\widehat {ABC} = {60^o}\) nên \(\Delta BMC\) là tam giác đều.
+ Chứng minh CA, MD là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\), suy ra E là trọng tâm của \(\Delta BMC\) nên \(CE = 2EA\).
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ABH\) và \(\Delta DBH\) có:
\(BA = BD\) (theo giả thiết).
BH là cạnh chung
\(AH = DH\) (H là trung điểm của AD)
Nên \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (c.c.c).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta DBH\) (chứng minh trên), suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (hai góc tương ứng)
\(\Delta BAE\) và \(\Delta BDE\) có:
\(BA = BD\) (giả thiết).
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (chứng minh trên)
BE là cạnh chung
Nên \(\Delta BAE = \Delta BDE\) (c.g.c) suy ra \(EA = ED\) (hai cạnh tương ứng).
Nên \(\Delta ADE\) cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
c) \(\Delta BAE = \Delta BDE\) (chứng minh trên) nên \(\widehat {BDE} = \widehat {BAE} = {90^o}\).
\(\Delta EAM\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat {EAM} = \widehat {EDC} = {90^o}\),
\(EA = ED\) (chứng minh trên),
\(\widehat {AEM} = \widehat {DEC}\) (hai góc đối đỉnh).
Nên \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (g.c.g). Suy ra \(EM = EC\).
\(\Delta EDC\) vuông tại D nên \(EC > ED\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Mà \(EC = EM\) (chứng minh trên) nên \(EM > ED\).
d) Ta có \(\Delta EAM = \Delta EDC\) (chứng minh trên) suy ra \(AM = DC\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(BA = BD\) (giả thiết) nên \(BM = BC\).
\(\Delta BMC\) có: \(BM = BC\) (chứng minh trên)
Nên \(\Delta BMC\) cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Mà \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Nên \(\Delta BMC\) là tam giác đều.
Mặt khác \(CA \bot BM\) nên CA là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\), \(MD \bot BC\) nên MD là đường cao cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BMC\).
Từ đó suy ra E là trọng tâm của \(\Delta BMC\) nên \(CE = 2EA\).
Bài 10 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 10:
a) 1/2 + 1/3 = ?
Giải: Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = ?
Giải: Tương tự như trên, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:
2/5 = 8/20
1/4 = 5/20
Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
a) 2/3 * 4/5 = ?
Giải: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15
b) 5/6 : 2/3 = ?
Giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
5/6 : 2/3 = 5/6 * 3/2 = (5 * 3) / (6 * 2) = 15/12 = 5/4
a) x + 1/2 = 3/4
Giải: Để tìm x, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 1/2.
x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
b) x - 2/5 = 1/3
Giải: Để tìm x, ta cộng cả hai vế của phương trình cho 2/5.
x = 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 10 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
