Giải bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Cách xác định góc ở đáy và góc đỉnh: Góc ở đáy là hai góc kề với cạnh đáy, góc đỉnh là góc đối diện với cạnh đáy.

Đề bài: (9.39) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Sử dụng kiến thức về tam giác cân: Vì tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
3. Sử dụng tính chất của trung điểm: Vì D là trung điểm của BC, nên BD = CD.
4. Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c): Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
   • AB = AC (cmt)
   • BD = CD (gt)
   • AD là cạnh chung
5. Kết luận: Do đó, tam giác ABD bằng tam giác ACD (c-c-c). Suy ra góc BAD bằng góc CAD (hai góc tương ứng). Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.

Phương pháp giải:

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác cân, trung điểm và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Để giải bài toán một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích bài toán để xác định các yếu tố cần tìm.
• Sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đó.
• Viết lời giải một cách logic và rõ ràng.

Ví dụ tương tự:

Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi E là trung điểm của NP. Chứng minh rằng ME vuông góc với NP.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh ME vuông góc với NP, chúng ta cần chứng minh góc MEN bằng 90 độ.
2. Sử dụng kiến thức về tam giác cân: Vì tam giác MNP cân tại M, nên MN = MP.
3. Sử dụng tính chất của trung điểm: Vì E là trung điểm của NP, nên NE = PE.
4. Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c): Xét hai tam giác MNE và MPE, ta có:
   • MN = MP (cmt)
   • NE = PE (gt)
   • ME là cạnh chung
5. Kết luận: Do đó, tam giác MNE bằng tam giác MPE (c-c-c). Suy ra góc MEN bằng góc MEP (hai góc tương ứng). Vì tổng hai góc MEN và MEP bằng 180 độ (hai góc kề bù), nên góc MEN = góc MEP = 90 độ. Vậy ME vuông góc với NP.

Luyện tập thêm:

Các em học sinh có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7 tập 2 để rèn luyện kỹ năng giải toán. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác trên Toan11.edu.vn.

Tổng kết:

Bài 4 (9.39) trang 88 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.