Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho (Delta ABC) vuông tại A. Tia phân giác của (widehat {ABC}) cắt AC tại E. Từ E kẻ (EH bot BC) tại H và EH cắt AB tại K. a) Chứng minh (AE = EH). b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC. c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. d) Chứng minh (Delta KBC) là tam giác cân.
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ \(EH \bot BC\) tại H và EH cắt AB tại K.
a) Chứng minh \(AE = EH\).
b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.
c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh \(\Delta KBC\) là tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra \(AE = EH\).
b) Chứng minh \(EH < EC\), kết hợp \(AE = EH\) suy ra \(AE < EC\).
c) Chứng minh tam giác ABH cân tại B, suy ra có BE là đường phân giác cũng là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh E là trực tâm của tam giác KBC, suy ra BE là đường cao của tam giác KBC. Kết hợp với BE là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Lời giải chi tiết
(H.9.37)
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có: BE chung, \(\widehat {ABE} = \widehat {EBH}\), \(\widehat {BAE} = \widehat {BHE} = {90^o}\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AE = EH\) (hai cạnh tương ứng).
b) Trong tam giác vuông EHC, ta có EC là cạnh huyền nên \(EH < EC\), mà \(AE = EH\)(cmt) nên \(AE < EC\).
c) Từ \(\Delta ABE = \Delta HBE\), suy ra \(AB = HB\) (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.
d) Tam giác KBC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác KBC, do đó BE là đường cao của tam giác KBC.
Mặt khác có BE là đường phân giác của tam giác KBC nên BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phân số. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng giải toán một cách thành thạo.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 5.1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Tính 1/2 + 1/3
Bài 5.2 yêu cầu học sinh rút gọn phân số. Để rút gọn phân số, học sinh cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó.
Ví dụ: Rút gọn phân số 6/8
ƯCLN(6, 8) = 2
6/8 = (6:2)/(8:2) = 3/4
Bài 5.3 yêu cầu học sinh so sánh phân số. Để so sánh phân số, học sinh có thể thực hiện các cách sau:
Bài 5.4 thường là các bài toán có ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để giải bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu, sau đó lập kế hoạch giải và thực hiện các bước giải một cách logic.
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
