Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung học toán online chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho (DM = DC). a) Chứng minh rằng (Delta ADM = Delta BDC). Từ đó suy ra (AM = BC) và AM//BC. b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho (EN = EB). Chứng minh rằng AN//BC. c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho \(DM = DC\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADM = \Delta BDC\). Từ đó suy ra \(AM = BC\) và AM//BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho \(EN = EB\). Chứng minh rằng AN//BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(AD = DB\), \(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\), \(DM = DC\) suy ra \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c), suy ra \(AM = BC\) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\), suy ra AM//BC.
b) Chứng minh \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c), suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\), suy ra AN//BC.
c) + Ta có AM//BC, AN//BC nên AM và AN trùng nhau, suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
+ Vì \(AM = BC\) và \(AN = BC\), suy ra \(AM = AN\) nên A là trung điểm của MN.
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ADM\) và \(\Delta BDC\) có:
\(AD = DB\) (do D là trung điểm của AB).
\(\widehat {ADM} = \widehat {BDC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(DM = DC\) (giả thiết)
Nên \(\Delta ADM = \Delta BDC\) (c.g.c).
Suy ra \(AM = BC\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) \(\Delta AEN\) và \(\Delta CEB\) có:
\(AE = CE\) (do E là trung điểm của AC).
\(\widehat {AEN} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(EN = EB\) (theo giả thiết)
Nên \(\Delta AEN = \Delta CEB\) (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {EAN} = \widehat {ECB}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
c) Ta có AM//BC (chứng minh trên), AN//BC (chứng minh trên) nên AM và AN trùng nhau (theo tiên đề Euclid).
Từ đó suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Ta lại có \(AM = BC\) (chứng minh trên) và \(AN = BC\) (chứng minh trên), do đó \(AM = AN\).
Từ đó suy ra A là trung điểm của MN.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập trong bài thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 Vở thực hành Toán 7 tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 3/4
Giải:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Ví dụ 2: Tính 2/3 - 1/6
Giải:
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2
Ví dụ 3: Tính 1/5 * 2/3
Giải:
1/5 * 2/3 = 2/15
Ví dụ 4: Tính 3/4 : 1/2
Giải:
3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 8 trang 107,108 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
