Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 (9.13) trang 73, 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(AD < AB + BD\), \(AD < AC + CD\), cộng vế với vế của hai bất đẳng thức trên ta suy ra \(AD < \frac{{AB + AC + BC}}{2}\).
Lời giải chi tiết
(H.9.14)
Trong tam giác ABD, ta có \(AD < AB + BD\) (1)
Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + CD\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(2AD < AB + AC + BD + CD\)
hay \(2AD < AB + AC + \left( {CD + BD} \right) = AB + AC + BC\)
Suy ra \(AD < \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right)\).
Bài 4 (9.13) trang 73, 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân.
Để giải bài 4 (9.13) trang 73, 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.)
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC. Theo định nghĩa đường trung tuyến, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra ∠ADB = ∠ADC. Vì ∠ADB + ∠ADC = 180° (kề bù) nên ∠ADB = ∠ADC = 90°. Vậy AD là đường cao của tam giác ABC.
Vì tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c) nên ∠BAD = ∠CAD. Theo định nghĩa đường phân giác, AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 4 (9.13) trang 73, 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Góc ở đáy | Góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
