Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng (x + 1,x + 3) và (x + 2) (xem dưới đây). a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a. c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị (d{m^3})) khi (x = 7left( {dm} right)).
Đề bài
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng \(x + 1,x + 3\) và \(x + 2\) (xem dưới đây).
a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.
c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị \(d{m^3}\)) khi \(x = 7\left( {dm} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lượng nước còn lại trong bể= Thể tích khối lập phương- thể tích nước tràn ra.
b) - Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
c) Thay \(x = 7\left( {dm} \right)\) vào biểu thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể, tính được lượng nước còn lại trong bể.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bể nước là:
\(V = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)
Thể tích khối lập phương (ứng với lượng nước tràn) là: \({V_1} = {x^3}\).
Lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( x \right) = V - {V_1} = 6{x^2} + 11x + 6\left( {d{m^3}} \right)\).
b) \({V_2}\left( x \right)\) là đa thức bậc hai, hệ số cao nhất bằng 6 và hệ số tự do bằng 6.
c) Khi \(x = 7\), lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( 7 \right) = {6.7^2} + 11.7 + 6 = 377\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính các biểu thức chứa các phép toán với số hữu tỉ, ta cần thực hiện theo thứ tự các phép toán: nhân, chia trước; cộng, trừ sau. Trong trường hợp biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.
Ví dụ: Tính biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 4/5
Để tìm x trong các phương trình đơn giản với số hữu tỉ, ta cần thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình. Sau đó, ta thực hiện các phép toán ngược lại để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Giải phương trình x + 1/2 = 3/4
Khi giải các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học phù hợp, và giải để tìm ra đáp án.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Sau khi bán đi 1/4 số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
