Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2). a) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1). b) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}). c) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A). d) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P). e) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?
Đề bài
Cho đa thức \(A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
a) Tìm đa thức B sao cho \(A + B = {x^3} + 3x + 1\).
b) Tìm đa thức C sao cho \(A - C = {x^5}\).
c) Tìm đa thức D sao cho \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\).
d) Tìm đa thức P sao cho \(A = \left( {x + 1} \right).P\).
e) Có hay không một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), từ đó tìm được B.
b) Vì \(A - C = {x^5}\) nên \(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\), từ đó tìm được C.
c) Vì \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\) nên \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\), từ đó tìm được D.
d) Vì \(A = \left( {x + 1} \right).P\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó.
e) Ta tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\), từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Muốn \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) thì ta cần có
\(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\)
\( = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = {x^3} + 3x + 1 - {x^4} - {x^3} + 2x + 2\)
Rút gọn ta được \(B = - {x^4} + 5x + 3\).
b) Muốn \(A - C = {x^5}\) thì ta cần có
\(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\)
Rút gọn C ta có: \(C = - {x^5} + {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
c) Ta có: \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - 3\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = \left( {2{x^6} + 2{x^5} - 4{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {3{x^4} + 3{x^3} - 6x - 6} \right)\)
\( = 2{x^6} + 2{x^5} - 3{x^4} - 7{x^3} - 4{x^2} + 6x + 6\)
d) Để có \(A = \left( {x + 1} \right).P\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho \(x + 1\) như sau:
Vậy \(P = {x^3} - 2\).
e) Để có \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\), phép chia \(A:\left( {{x^2} + 1} \right)\) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\) như sau:
Ta được đa thức dư là \( - 3x - 1\). Vậy A không chia hết cho \({x^2} + 1\).
Điều đó chứng tỏ không tồn tại một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\).
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích đề bài:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Trong bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2, đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân, hoặc tính toán độ dài các cạnh, góc của tam giác.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết của từng phần:
Phần 1: Chứng minh...
Để chứng minh phần này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Cụ thể, chúng ta sẽ...
Phần 2: Tính toán...
Để tính toán phần này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức và định lý đã học. Cụ thể, chúng ta sẽ...
Phần 3: Kết luận...
Sau khi thực hiện các bước chứng minh và tính toán, chúng ta sẽ đưa ra kết luận cuối cùng.
Ngoài bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học Toán 7 tập 2. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử sức với các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải bài tập, các em nên đọc kỹ đề bài, vẽ hình chính xác và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
