Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho (BD = CE). a) Chứng minh (Delta ADE) cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và (AM bot DE). c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: (BH = CK). d) Chứng minh: HK//BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho \(BD = CE\).
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và \(AM \bot DE\).
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: \(BH = CK\).
d) Chứng minh: HK//BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.g.c), do đó \(AD = AE\) nên tam giác ADE cân tại A.
b) + Chứng minh\(\Delta AMD = \Delta AME\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) và \(\widehat {DMA} = \widehat {EMA}\), suy ra AM là phân giác của góc DAE.
+ Mặt khác do \(\widehat {DMA}\) và \(\widehat {AME}\) là hai góc bù nhau nên \(\widehat {DMA} = \widehat {AME} = {90^o}\) hay \(AM \bot DE\).
c) + Chứng minh\(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền- góc nhọn), suy ra \(BH = CK\).
d) + Gọi giao điểm của AM và HK là N.
+ Chứng minh \(\Delta ANH = \Delta ANK\left( {c.g.c} \right)\), từ đó chứng minh được \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK} = {90^o}\), suy ra \(AM \bot HK\)
+ Vì \(AM \bot HK\), mà \(AM \bot DE\) nên HK//BC.
Lời giải chi tiết
a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\), suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cùng bù với góc ABC, ACB).
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB = AC\) (do tam giác ABC cân tại A), \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (chứng minh trên), \(BD = CE\) (theo giả thiết), suy ra \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.g.c), do đó \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng), suy ra \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) Ta có: \(DM = DB + BM,EM = CE + MC\), mà \(BD = CE\) (gt), \(BM = MC\) (M là trung điểm của BC), suy ra \(DM = MC\).
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta AME\) có:
AM chung, \(AD = AE\) (chứng minh trên), \(DM = MC\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta AMD = \Delta AME\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) và \(\widehat {DMA} = \widehat {EMA}\), suy ra AM là phân giác của góc DAE.
Mặt khác do \(\widehat {DMA}\) và \(\widehat {AME}\) là hai góc bù nhau nên \(\widehat {DMA} = \widehat {AME} = {90^o}\) \(AM \bot DE\).
c) Vì \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (chứng minh trên) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE}\).
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, ta có: \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE},AB = AC\) nên \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền- góc nhọn), suy ra \(BH = CK\) (hai cạnh tương ứng).
d) Gọi giao điểm của AM và HK là N.
Xét \(\Delta ANH\) và \(\Delta ANK\), có: \(AH = AK\) (do \(\Delta ABH = \Delta ACK\)), \(\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\) (chứng minh trên), AN là cạnh chung. Do đó, \(\Delta ANH = \Delta ANK\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK} = {90^o}\), suy ra \(AM \bot HK\).
Ta có \(AM \bot HK\), mà \(AM \bot DE\) nên HK//BC.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính một cách chính xác và trình bày lời giải rõ ràng, logic.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính:
Lời giải:
Đề bài: Tìm x:
Lời giải:
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần:
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
