Giải bài 3 (10.13) trang 98 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (10.13) trang 98 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 3 (10.13) trang 98 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Cách xác định góc ở đáy và góc đỉnh: Góc ở đáy là hai góc kề với cạnh đáy, góc đỉnh là góc đối diện với cạnh đáy.

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 3 (10.13) trang 98 Vở thực hành Toán 7 tập 2 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)

Lời giải:

Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Xét hai tam giác ABD và ACD:
• AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
• BD = CD (vì D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung
2. Vậy, hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
3. Suy ra, góc BAD bằng góc CAD (hai góc tương ứng).
4. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (điều phải chứng minh).

Phương pháp giải:

Phương pháp giải bài toán này dựa trên việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Để giải quyết các bài toán tương tự, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:

1. Xác định các yếu tố đã cho trong bài toán: Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau, các điểm đặc biệt (trung điểm, giao điểm, v.v.).
2. Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
3. Xây dựng chứng minh: Sử dụng các bước logic và các lập luận toán học để chứng minh kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Xét tam giác MNP cân tại M. Biết góc N = 50 độ. Tính góc M và góc P.

Lời giải:

Vì tam giác MNP cân tại M nên góc N = góc P = 50 độ.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, do đó:

Góc M = 180 độ - góc N - góc P = 180 độ - 50 độ - 50 độ = 80 độ.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh DI vuông góc với EF.
• Bài 2: Cho tam giác GHI cân tại G. Biết góc G = 70 độ. Tính góc H và góc I.
• Bài 3: Cho tam giác JKL cân tại K. Gọi M là trung điểm của JL. Chứng minh JM = LM.

Kết luận:

Bài 3 (10.13) trang 98 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.