Giải bài 3 (9.12) trang 73 vở thực hành Toán 7 tập 2

Bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tam giác cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh và các góc ở đáy. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3 (9.12) trang 73, đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các thông tin đã cho về độ dài các cạnh hoặc số đo các góc. Hoặc, đề bài có thể yêu cầu chúng ta tính toán độ dài các cạnh hoặc số đo các góc của một tam giác cân khi biết một số thông tin nhất định.

Các kiến thức cần nhớ

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc nhọn xuống cạnh đối diện đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Các dấu hiệu nhận biết tam giác cân:
  • Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Lời giải chi tiết bài 3 (9.12) trang 73

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập cụ thể, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

1. Chứng minh AD là đường trung tuyến: Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC. Do đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Chứng minh AD là đường cao: Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
• AB = AC (giả thiết)
• BD = DC (giả thiết)
• AD chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra ∠ADB = ∠ADC. Mà ∠ADB + ∠ADC = 180° nên ∠ADB = ∠ADC = 90°. Vậy AD là đường cao của tam giác ABC.

3. Chứng minh AD là đường phân giác: Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠B = ∠C. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
• AB = AC (giả thiết)
• ∠B = ∠C (chứng minh trên)
• AD chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c). Suy ra ∠BAD = ∠CAD. Vậy AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2. Một số bài tập gợi ý:

• Bài 4 trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2
• Bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân

Khi giải các bài tập về tam giác cân, các em cần chú ý:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết tam giác cân để chứng minh một tam giác là tam giác cân.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 3 (9.12) trang 73 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!