Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 (7.34) trang 47, 48 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải từng bước, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: (Fleft( x right) = Gleft( x right).Qleft( x right) + Rleft( x right)). a) (Fleft( x right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;Gleft( x right) = 3{x^2}). b) (Fleft( x right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;Gleft( x right) = 3{x^2} + x + 1).
Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: \(F\left( x \right) = G\left( x \right).Q\left( x \right) + R\left( x \right)\).
a) \(F\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;G\left( x \right) = 3{x^2}\).
b) \(F\left( x \right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;G\left( x \right) = 3{x^2} + x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi chia đa thức A cho đa thức B ta được đa thức thương là Q, đa thức dư là R, ta luôn có đẳng thức: \(A = BQ + R\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left( {6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1} \right):3{x^2} = 2{x^2} - x + 5\) (dư \(2x - 1\))
Vậy \(F\left( x \right) = G\left( x \right).\left( {2{x^2} - x + 5} \right) + 2x - 1\).
b) Đặt tính chia:
Vậy \(F\left( x \right) = G\left( x \right).\left( {4{x^2} + 2x - 2} \right) - x - 1\)
Bài 5 (7.34) trang 47, 48 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức, và cách áp dụng chúng vào việc tìm giá trị của ẩn số.
Cho tỉ lệ thức: $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$. Hãy chứng minh rằng:
a) Chứng minh $ rac{a+b}{a-b} = rac{c+d}{c-d}$
Vì $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$, ta có thể đặt $a = kc$ và $b = kd$ với k là một hằng số.
Khi đó:
$ rac{a+b}{a-b} = rac{kc+kd}{kc-kd} = rac{k(c+d)}{k(c-d)} = rac{c+d}{c-d}$ (đpcm)
b) Chứng minh $ rac{a^2+b^2}{b^2} = rac{c^2+d^2}{d^2}$
Từ $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$, ta suy ra $ rac{a^2}{b^2} = rac{c^2}{d^2}$.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$ rac{a^2}{b^2} = rac{c^2}{d^2} = rac{a^2+b^2}{b^2+d^2} = rac{c^2+d^2}{d^2+b^2}$
Tuy nhiên, biểu thức trên không dẫn đến kết quả $ rac{a^2+b^2}{b^2} = rac{c^2+d^2}{d^2}$. Chúng ta cần một cách tiếp cận khác.
Từ $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$, suy ra $ rac{a}{c} = rac{b}{d} = k$. Do đó, $a = kc$ và $b = kd$.
Thay vào biểu thức cần chứng minh, ta có:
$ rac{a^2+b^2}{b^2} = rac{(kc)^2 + (kd)^2}{(kd)^2} = rac{k^2c^2 + k^2d^2}{k^2d^2} = rac{k^2(c^2+d^2)}{k^2d^2} = rac{c^2+d^2}{d^2}$ (đpcm)
Vậy, ta đã chứng minh được cả hai biểu thức trên. Bài tập này giúp các em hiểu sâu hơn về cách vận dụng tỉ lệ thức và tính chất của chúng trong giải toán.
Khi giải các bài toán về tỉ lệ thức, các em cần chú ý đến việc đặt ẩn phụ và sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức một cách linh hoạt. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 5 (7.34) trang 47, 48 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tốt!
Để xem thêm các bài giải Toán 7 khác, các em vui lòng truy cập toan11.edu.vn.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
