Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phân số.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) (AI < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)); b) (AM < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)).
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\);
b) \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(AI < AB\), \(AI < AC\) nên \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) + Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
+ Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(AB = CD\).
+ Chỉ ra \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông AIB có AB là cạnh huyền nên \(AI < AB\).
Trong tam giác vuông AIC có AC là cạnh huyền nên \(AI < AC\).
Suy ra \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có: \(AM = MD,\widehat {AMB} = \widehat {DMC},MB = MC\), do đó, \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\).
Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như các tính chất của phép toán.
Bài tập này thường bao gồm các biểu thức số học với các phân số, số thập phân, hoặc hỗn số. Học sinh cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau) để đảm bảo kết quả chính xác.
Giả sử bài tập có dạng:
(1/2 + 1/3) * 2/5 - 3/4
Giải:
Vậy, kết quả của biểu thức là -5/12.
Ngoài bài 3 (9.38) trang 87, Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về các phép tính với số hữu tỉ. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
