Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng ({60^o}). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (left( {M in BC} right)). a) Chứng minh (Delta ABE = Delta MBE). b) Chứng minh (MB = MC). c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh (IE > EM).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \({60^o}\). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC \(\left( {M \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(MB = MC\).
c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh \(IE > EM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\) nên \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E, suy ra EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) + Chứng minh tam giác AEI vuông tại A nên \(IE > AE\)
+ Vì \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\). Do đó, \(IE > EM\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta MBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông ABC, ta có \(\widehat B = {60^o}\) nên \(\widehat C = {30^o}\).
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {EBM} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = {30^o}\)
Vậy tam giác BEC có \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E.
Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) Ta có góc BAE kề bù với góc IAE nên \(\widehat {IAE} = {90^o}\).
Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên \(IE > AE\) (1)
Theo câu a) \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IE > EM\).
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 6 bao gồm một số bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
Tính: a) (1/2 + 1/3) * 6/5; b) (2/3 - 1/4) * 8/5
Giải:
a) (1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
b) (2/3 - 1/4) * 8/5 = (8/12 - 3/12) * 8/5 = 5/12 * 8/5 = 2/3
Rút gọn biểu thức: a) 2/5 * (3/4 - 1/2); b) (1/3 + 2/5) * 3/4
Giải:
a) 2/5 * (3/4 - 1/2) = 2/5 * (3/4 - 2/4) = 2/5 * 1/4 = 1/10
b) (1/3 + 2/5) * 3/4 = (5/15 + 6/15) * 3/4 = 11/15 * 3/4 = 11/20
Một cửa hàng có 30kg gạo. Buổi sáng bán được 2/5 số gạo, buổi chiều bán được 1/3 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được buổi sáng là: 30 * 2/5 = 12kg
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 30 - 12 = 18kg
Số gạo bán được buổi chiều là: 18 * 1/3 = 6kg
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 18 - 6 = 12kg
Vậy cửa hàng còn lại 12kg gạo.
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
