Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2 (7.37) trang 49, 50 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2xleft( {x + 3} right) - 3{x^2}left( {x + 2} right) + xleft( {3{x^2} + 4x - 6} right)); b) (3xleft( {2{x^2} - x} right) - 2{x^2}left( {3x + 1} right) + 5left( {{x^2} - 1} right)).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2x\left( {x + 3} \right) - 3{x^2}\left( {x + 2} \right) + x\left( {3{x^2} + 4x - 6} \right)\);
b) \(3x\left( {2{x^2} - x} \right) - 2{x^2}\left( {3x + 1} \right) + 5\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức với đơn thức đó rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(2x\left( {x + 3} \right) - 3{x^2}\left( {x + 2} \right) + x\left( {3{x^2} + 4x - 6} \right)\)
\( = \left( {2{x^2} + 6x} \right) - \left( {3{x^3} + 6{x^2}} \right) + \left( {3{x^3} + 4{x^2} - 6x} \right)\)
\( = 2{x^2} + 6x - 3{x^3} - 6{x^2} + 3{x^3} + 4{x^2} - 6x\)
\( = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 6{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {6x - 6x} \right) = 0\)
b) \(3x\left( {2{x^2} - x} \right) - 2{x^2}\left( {3x + 1} \right) + 5\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {6{x^3} - 3{x^2}} \right) - \left( {6{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {5{x^2} - 5} \right)\)
\( = 6{x^3} - 3{x^2} - 6{x^3} - 2{x^2} + 5{x^2} - 5\)
\( = \left( {6{x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2} - 2{x^2} + 5{x^2}} \right) - 5 = - 5\)
Bài 2 (7.37) trang 49, 50 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, đồng thời biết cách áp dụng chúng vào việc tìm các đại lượng chưa biết.
Bài 2 (7.37) thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để kiểm tra xem hai tỉ số \frac{a}{b} và \frac{c}{d} có lập thành tỉ lệ thức hay không, ta tính tích chéo: a \times d và b \times c. Nếu a \times d = b \times c thì hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức.
Ví dụ: Kiểm tra xem \frac{2}{3} và \frac{4}{6} có lập thành tỉ lệ thức hay không.
Ta có: 2 \times 6 = 12 và 3 \times 4 = 12. Vì 12 = 12 nên hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức.
Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{x} thì x = \frac{b \times c}{a}.
Ví dụ: Tìm x biết \frac{3}{x} = \frac{6}{10}.
Ta có: x = \frac{3 \times 10}{6} = 5.
Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} thì \frac{a + c + e}{b + d + f}.
Ví dụ: Tìm x, y biết \frac{x}{2} = \frac{y}{3} và x + y = 10.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{2 + 3} = \frac{10}{5} = 2.
Suy ra: x = 2 \times 2 = 4 và y = 2 \times 3 = 6.
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.
Bài 2 (7.37) trang 49, 50 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
