Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. a) So sánh BK, BD. b) So sánh (BK + CN) với BC. c) Chứng minh (BK + CN < frac{1}{2}left( {AB + BC + CA} right)).
Đề bài
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
a) So sánh BK, BD.
b) So sánh \(BK + CN\) với BC.
c) Chứng minh \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\).
b) + Từ a) suy ra \(BK + CN < BD + CN\).
+ Chứng minh tương tự: \(BD + CN < BD + CD\). Do đó, \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
c) + Chứng minh \(BK < AB\), \(CN < AC\).
+ Mà \(BK + CN < BC\) nên \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), nên \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\) (1)
b) Từ (1) suy ra \(BK + CN < BD + CN\) (2)
Trong tam giác vuông CND có DC là cạnh huyền nên \(NC < CD\), suy ra: \(BD + CN < BD + CD\). (3)
Từ (2) và (3) suy ra \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
Do đó, \(BK + CN < BC\). (4)
c) Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên \(BK < AB\). (5)
Trong tam giác vuông CAN có AC là cạnh huyền nên \(CN < AC\). (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), hay \(2\left( {BK + CN} \right) < AB + BC + CA\), do đó \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Các bài tập trong bài tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép toán và tính chất của chúng.
Bài 4 bao gồm các bài tập nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. Cụ thể:
Để giải bài tập trong bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 4.1:
a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) -2/5 + 3/4 = -8/20 + 15/20 = 7/20
Bài 4.2:
a) 2/3 * 4/5 = 8/15
b) -1/2 : 3/4 = -1/2 * 4/3 = -2/3
Bài 4.3:
Một cửa hàng có 200kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 (kg)
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 (kg)
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 (kg)
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 (kg)
Đáp số: 90kg
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên toan11.edu.vn để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.
Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
