Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 8 trang 43, 44 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất của chúng.
Toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong vở thực hành, từ đó nâng cao kết quả học tập môn Toán.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (A = left( {2{x^2} - 3x + 1} right)left( {{x^2} - 5} right) - left( {{x^2} - x} right)left( {2{x^2} - x - 10} right)); b) (B = left( {x - 2} right)left( {{x^2} - 5x + 7} right) - left( {{x^2} - 3x} right)left( {x - 4} right) - 5left( {x - 2} right)).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) - \left( {{x^2} - x} \right)\left( {2{x^2} - x - 10} \right)\);
b) \(B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Đặt \(C = \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5} \right)\) và \(D = \left( {{x^2} - x} \right)\left( {2{x^2} - x - 10} \right)\), ta có \(A = C - D\).
Trước hết ta tính:
\(C = \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5} \right)\)
\( = \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right).{x^2} - \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right).5\)
\( = \left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {10{x^2} - 15x + 5} \right)\)
\( = 2{x^4} - 3{x^3} + \left( {{x^2} - 10{x^2}} \right) + 15x - 5\)
\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 15x - 5\)
\(D = \left( {{x^2} - x} \right)\left( {2{x^2} - x - 10} \right)\)
\( = {x^2}\left( {2{x^2} - x - 10} \right) - x\left( {2{x^2} - x - 10} \right)\)
\( = \left( {2{x^4} - {x^3} - 10{x^2}} \right) - \left( {2{x^3} - {x^2} - 10x} \right)\)
\( = 2{x^4} + \left( { - {x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 10{x^2}} \right) + 10x\)
\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 10x\)
Từ đó \(A = C - D = \left( {2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 15x - 5} \right) - \left( {2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 10x} \right)\)
\( = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {9{x^2} - 9{x^2}} \right) + \left( {15x - 10x} \right) - 5\)
\( = 5x - 5\)
b) Đặt \(E = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\) và \(F = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right)\), ta có: \(B = E - F - 5\left( {x - 2} \right)\).
Trước hết ta tính:
\(E = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = x\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) - 2\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\)
\( = \left( {{x^3} - 5{x^2} + 7x} \right) - \left( {2{x^2} - 10x + 14} \right)\)
\( = {x^3} + \left( { - 5{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {7x + 10x} \right) - 14\)
\( = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14\)
\(F = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) = {x^2}\left( {x - 4} \right) - 3x\left( {x - 4} \right)\)
\( = \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {3{x^2} - 12x} \right)\)
\( = {x^3} - \left( {4{x^2} + 3{x^2}} \right) + 12x\)
\( = {x^3} - 7{x^2} + 12x\)
Cuối cùng ta được:
\(B = E - F - 5\left( {x - 2} \right) = \left( {{x^3} - 7{x^2} + 17x - 14} \right) - \left( {{x^3} - 7{x^2} + 12x} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\)
\(B = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {7{x^2} - 7{x^2}} \right) + \left( {17x - 12x - 5x} \right) + \left( {10 - 14} \right)\)
\(B = - 4\)
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là một số ví dụ minh họa cách giải các bài tập trong bài 8:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
x + (1/3) = (5/6)
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
(2/5) và (3/7)
(2/5) = (14/35) và (3/7) = (15/35)
Vì 14/35 < 15/35 nên (2/5) < (3/7)
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Toan11.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng của mình.
Bài 8 trang 43, 44 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính toán | Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. |
| Tìm số hữu tỉ | Giải phương trình hoặc sử dụng các điều kiện cho trước. |
| So sánh số hữu tỉ | Quy đồng mẫu số hoặc sử dụng tính chất bắc cầu. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
