Giải bài 1.17 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.17 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.17 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm gốc và điểm cuối của vectơ.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Thay đổi độ dài của vectơ và có thể đổi chiều nếu số thực âm.

Nội dung bài 1.17: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)

Lời giải chi tiết:

Để tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC, ta sử dụng quy tắc trung điểm. Theo quy tắc trung điểm, ta có:

AM = (AB + AC) / 2

Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là (AB + AC) / 2.

Phân tích cách giải:

Cách giải này dựa trên việc áp dụng quy tắc trung điểm, một công cụ quan trọng trong việc làm việc với vectơ. Việc hiểu rõ quy tắc này giúp chúng ta dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến trung điểm và vectơ.

Ví dụ minh họa:

Giả sử A(0;0), B(2;0), C(0;2). Khi đó, M là trung điểm của BC, có tọa độ là M(1;1). Vectơ AB = (2;0), vectơ AC = (0;2). Áp dụng công thức trên, ta có:

AM = ((2;0) + (0;2)) / 2 = (1;1)

Kết quả này phù hợp với tọa độ của điểm M, chứng tỏ cách giải là chính xác.

Mở rộng và bài tập tương tự:

Bài tập tương tự có thể là tìm vectơ AN, với N là trung điểm của AC, hoặc tìm vectơ BM theo AB và AC. Để giải các bài tập này, chúng ta cũng cần áp dụng quy tắc trung điểm và các phép toán vectơ đã học.

Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác để giải bài toán này, chẳng hạn như sử dụng hệ tọa độ. Tuy nhiên, việc sử dụng quy tắc trung điểm thường là cách tiếp cận đơn giản và hiệu quả nhất.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ:

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng các quy tắc và công thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.17 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Các chủ đề liên quan:

• Vectơ trong không gian
• Các phép toán vectơ
• Ứng dụng của vectơ trong hình học