Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.15 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có các góc thỏa mãn \(\frac{{\sin A}}{1} = \frac{{\sin B}}{2} = \frac{{\sin C}}{{\sqrt 3 }}.\) Tính số đo các góc của tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tìm \(AB,\,\,AC,\,\,BC.\)
- Áp dụng định lý cosin để tính các góc \(A,\,\,B,\,\,C.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin cho \(\Delta ABC\) có \(\frac{{\sin A}}{{BC}} = \frac{{\sin B}}{{AC}} = \frac{{\sin C}}{{AB}}\)
Mặt khác \(\frac{{\sin A}}{1} = \frac{{\sin B}}{2} = \frac{{\sin C}}{{\sqrt 3 }}.\)
Nên \(BC:AC:AB = 1:2:\sqrt 3 \)
Chọn \(BC = 1,\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 3 .\)
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}}\\{\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}}\\{\widehat C = {{180}^ \circ } - \widehat A - \widehat B}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A = \frac{{3 + 4 - 1}}{{2.2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\cos B = \frac{{3 + 1 - 4}}{{2.\sqrt 3 }} = 0}\\{\widehat C = {{180}^ \circ } - \widehat A - \widehat B}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat A = {{30}^0}}\\{\widehat B = {{90}^ \circ }}\\{\widehat C = {{60}^ \circ }}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Bài 3.15 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số bậc nhất, và cách xác định hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.15, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3.15, giả sử bài tập có nhiều câu)
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 3.
Cho hai điểm A(1; 5) và B(2; 7). Hãy lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 5) nên ta có: 5 = a(1) + b => a + b = 5 (1)
Vì đường thẳng đi qua điểm B(2; 7) nên ta có: 7 = a(2) + b => 2a + b = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
| a | b |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 3.
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = 2x + 3.
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3.15 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
