Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng.
Đề bài
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình?
Lời giải chi tiết
Số cách chọn ra 3 người từ 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6.
Vậy Minh có số cách để mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng là:
\(C_6^3 = 20\)(cách)
Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 8.7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 8.7 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 8.7:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tìm góc giữa hai vectơ u và v.
Giải:
Tích vô hướng của u và v là:
u.v = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Độ dài của vectơ u là: |u| = √((2)^2 + (-1)^2) = √5
Độ dài của vectơ v là: |v| = √((1)^2 + (3)^2) = √10
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.04°
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính góc BAC.
Giải:
Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ AC = (5 - 1; 1 - 2) = (4; -1)
Tích vô hướng của AB và AC là:
AB.AC = (2)(4) + (2)(-1) = 8 - 2 = 6
Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √8 = 2√2
Độ dài của vectơ AC là: |AC| = √((4)^2 + (-1)^2) = √17
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 6 / (2√2 * √17) = 3 / (√34) = (3√34) / 34
BAC = arccos((3√34) / 34) ≈ 39.81°
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
