Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 33x + 55} = x - 5\)
c) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1} = x - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình dạng \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\) (1)
Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT \((a - {d^2}){x^2} + (b - 2de)x + (c - {e^2}) = 0\) (2)
Bước 2: Giải PT (2)
Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\) (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(2{x^2} - 13x + 16 = {x^2} - 12x + 36 \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 = 0 \Leftrightarrow x = - 4\) hoặc x = 5
+) Thay x = -4 vào vế phải PT (1): 6- (-4) = 10 > 0
+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 5 = 1 > 0
Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt là x = -4; x = 5
b) \(\sqrt {3{x^2} - 33x + 55} = x - 5\) (2)
Bình phương 2 vế của (2) ta được:
\(3{x^2} - 33x + 55 = {x^2} - 10x + 25 \Leftrightarrow 2{x^2} - 23x + 30 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\) hoặc x = 10
+) Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào vế phải PT (2): \(\frac{3}{2} - 5 = - \frac{7}{2} < 0\)
+) Thay x = 10 vào vế phải PT (2): 10 – 5 = 5 > 0
Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất x = 10
c) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1} = x - 4\) (3)
Bình phương 2 vế PT (3) ta được:
\( - {x^2} + 3x + 1 = {x^2} - 8x + 16 \Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 15 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) hoặc x = 3
+) Thay \(x = \frac{5}{2}\) vào vế phải PT (3): \(\frac{5}{2} - 4 = - \frac{3}{2} < 0\)
+) Thay x = 3 vào vế phải PT (3): 3 – 4 = -1 < 0
Vậy PT (3) vô nghiệm
Bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 6.29 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 6.29 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ này.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức và áp dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi, thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
