Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?
Đề bài
Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?(a) 98 99 100 101 102(b) 2 4 6 8 10(c) 2 10
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình của các ba dãy \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tìm độ lệch chuẩn của cả ba dãy \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\) rồi kết luận độ lệch chuẩn lớn nhất
Lời giải chi tiết
Số trung bình của dãy (a) là: \(\overline {{x_a}} = 100\)
Độ lệch chuẩn của dãy (a) là: \({s_a}^2 = 2\,\, \Rightarrow \,\,{s_a} = \sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (b) là: \(\overline {{x_b}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (b) là: \({s_b}^2 = 8\,\, \Rightarrow \,\,{s_b} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (c) là: \(\overline {{x_c}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (c) là: \({s_c}^2 = 16\,\, \Rightarrow \,\,{s_c} = \sqrt {16} = 4\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn lớn nhất là dãy (c)
Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Để chứng minh phần a, ta cần sử dụng tính chất của vectơ và tích vô hướng. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng...
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để chứng minh phần b, ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ. Ta sẽ chọn một hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ trong hệ tọa độ đó. Sau đó, ta sẽ sử dụng các công thức về tích vô hướng và khoảng cách để chứng minh...
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Ngoài bài 5.16, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
(Giải thích chi tiết lời giải ví dụ 1)
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a và b. Tính a.b biết |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa hai vectơ là 60 độ.
(Giải thích chi tiết lời giải ví dụ 2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tự luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
