Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 14 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \). a) Viết phương trình đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \).
a) Viết phương trình đường tròn (C)
b) Tìm toạ độ tiếp điểm H của \(\Delta \) và (C).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính của (C) bằng: \(R = d(O,\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\)
Vậy phương trình đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=5 là \({x^2} + {y^2} = 25\)
b) Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc (C) tại điểm H
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OH \bot \Delta \\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_{OH}}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = (3;4)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{OH}}} = ( - 4;3)\end{array}\)
=> Phương trình đường thẳng OH là 4x- 3y= 0
Ta có \(H = OH \cap \Delta \), do đó tọa độ H là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 25 = 0\\4x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy H(3,4).
Bài 14 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 14 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Đề bài: Tìm các vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải:
Các vectơ bằng vectơ AB là các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ AB. Ví dụ: vectơ DC, vectơ A'B', vectơ D'C'.
Đề bài: Tính độ dài của vectơ AC.
Lời giải:
Để tính độ dài của vectơ AC, ta sử dụng định lý Pytago trong tam giác ABC. Giả sử AB = a, BC = b, và góc ABC = 90 độ, thì AC = √(a² + b²).
Để củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Kiến thức về vectơ trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để mở rộng kiến thức và hiểu biết của mình.
Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể và các lực tác dụng lên vật thể.
Bài 14 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 10.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
