Bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.8 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh.
Đề bài
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau:
a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.
Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:
\(A_{10}^4 = 5040\)
b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.
Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:
\(C_{10}^4 = 210\)
Bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh:
Bước 1: Biểu diễn các vectơ AB, DC, AD, BC theo các vectơ đã cho.
Bước 2: Chứng minh AB = DC hoặc AD = BC bằng cách so sánh các vectơ tương ứng.
Bước 3: Kết luận ABCD là hình bình hành.
Để tìm giao điểm I của AC và BD, ta cần giải hệ phương trình sau:
Bước 1: Biểu diễn vectơ AI theo vectơ AC.
Bước 2: Biểu diễn vectơ BI theo vectơ BD.
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm AI và BI.
Bước 4: Sử dụng kết quả để tìm tọa độ của điểm I.
Để chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AI và vectơ AM cùng phương.
Bước 1: Tính vectơ AI.
Bước 2: Tính vectơ AM.
Bước 3: Kiểm tra xem vectơ AI có cùng phương với vectơ AM hay không. Nếu có, thì ba điểm A, I, M thẳng hàng.
Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các công thức và định lý đã học. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học là rất quan trọng đối với học sinh lớp 10. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự.
Để hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
