Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 16 trang 73 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn? b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?
Đề bài
Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đà Nẵng | 39,5 | 13,2 | 14,1 | 28,0 | 60,2 | 62,5 | 58,6 | 119,6 | 291,2 | 253,5 | 304,0 | 145,1 |
Hà Nội | 13,0 | 11,9 | 29,2 | 52,5 | 126,3 | 160,1 | 204,0 | 226,2 | 173,8 | 84,8 | 45,0 | 14,1 |
(Theo WWW.Weatherspark.com)
a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?
Lời giải chi tiết
a) Lượng mưa trung bình cả năm của Đà Nẵng là \(\overline x = \frac{{39,5 + 13,2 + ... + 145,1}}{{12}} \approx 115,79\)
Lượng mưa trung bình cả năm của Hà Nội là \(\overline y = \frac{{13,0 + 11,9 + ... + 14,1}}{{12}} \approx 95,08\)
Vậy Đà Nẵng có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn Hà Nội.
b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu là:
+ Đà Nẵng:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
13,2 | 14,1 | 28 | 39,5 | 58,6 | 60,2 | 62,5 | 119,6 | 145,1 | 253,5 | 291,2 | 304 |
Khoảng biến thiên\(\;{R_1} = 304,0 - 13,2 = 290,8\)
Trung vị \({Q_2} = \frac{1}{2}\left( {60,2 + 62,5} \right) = 61,35\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {28 + 39,5} \right) = 33,75\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {145,1 + 253,5} \right) = 199,25\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 199,25 - 33,75 = 165,5\)
Phương sai: \({s_1}^2 = \frac{{{{\left( {13,2 - 115,79} \right)}^2} + ... + {{\left( {304,0 - 115,79} \right)}^2}}}{{12}} \approx 10801,9074\)
Độ lệch chuẩn \({s_1} = \sqrt {{s_1}^2} = \sqrt {10801,9074} \approx 103,93\)
+ Hà Nội:
Sắp xếp lượng mưa trung bình hàng tháng theo thứ tự tăng dần, ta được:
11,9 | 13 | 14,1 | 29,2 | 45 | 52,5 | 84,8 | 126,3 | 160,1 | 173,8 | 204 | 226,2 |
Khoảng biến thiên\(\;{R_2} = 226,2 - 11,9 = 214,3\)
Trung vị \({Q_2}' = \frac{1}{2}(52,5 + 84,8) = 68,65\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}' = \frac{1}{2}\left( {14,1 + 29,2} \right) = 21,65\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}' = \frac{1}{2}\left( {160,1 + 173,8} \right) = 166,95\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}' = 166,95 - 21,65 = 145,3\)
Phương sai: \({s_2}^2 = \frac{{{{\left( {11,9 - 95,08} \right)}^2} + ... + {{\left( {226,2 - 95,08} \right)}^2}}}{{12}} \approx 5786,322\)
Độ lệch chuẩn \({s_2} = \sqrt {{s_2}^2} = \sqrt {5786,322} \approx 76,07\)
So sánh: \({R_1} > {R_2};{\Delta _Q} > \Delta {'_Q};{s_1} > {s_2}\)
Kết luận: Dãy số liệu về lượng mưa trung bình của các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.
Bài 16 trang 73 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 16 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng và trừ vectơ. Để cộng hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng. Để trừ hai vectơ, ta trừ các thành phần tương ứng của chúng.
Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm tọa độ của vectơ ka, với k là một số thực.
Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực. Tọa độ của vectơ ka là (kx1, ky1).
Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các thành phần tương ứng của chúng bằng nhau.
Ngoài các bài tập cơ bản về phép toán vectơ, bài 16 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
