Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.58 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC.\) Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {AC} } \right|\) là:
A. Đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\)
B. Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\)
C. Đường tròn đường kính \(BC\)
D. Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} } \right|\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\)
Chọn A.
Bài 4.58 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 4.58 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức tính tích vô hướng, góc giữa hai vectơ. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.
Để giải bài tập 4.58 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4.58:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính tích vô hướng a.b.
Giải:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-2; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ này.
Giải:
a.b = (1 * -2) + (2 * 1) = -2 + 2 = 0
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-2)² + 1²) = √5
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√5 * √5) = 0
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Vectơ BC = (5 - 3; 1 - 4) = (2; -3)
Độ dài cạnh BC = |BC| = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4.58 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
