Giải Bài 9.14 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.14 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.14 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là:

Đề bài

Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là:

A. \(\frac{1}{{364}}\). B. \(\frac{1}{{14}}\). C. \(\frac{1}{{182}}\). D.\(\frac{1}{{95}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.14 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Có tất cả 3+5+6=14 viên bi

Vậy có \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^3 = 364\) cách lấy ra 3 viên bi bất kì

Gọi A là biến cố “Chọn được 3 viên bi màu đỏ”. Khi đó số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là \(C_3^3\) . Do đó \(n\left( A \right) = C_3^3 = 1\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{364}}\).

Chọn A

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.14 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.14 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 9.14

Bài 9.14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Cho hai vectơ, tính tích vô hướng của chúng dựa trên tọa độ hoặc độ dài và góc giữa chúng.
Xác định góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tìm góc.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Sử dụng điều kiện tích vô hướng bằng 0 để xác định hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông,... sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.14

Để giải quyết bài tập 9.14 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ: Nếu a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học: Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài cạnh, diện tích tam giác, chứng minh các tính chất hình học.

Ví dụ minh họa giải bài 9.14

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Ta có |a| = √(2² + (-1)²) = √5 và |b| = √((-3)² + 4²) = 5. Vậy cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944. Suy ra θ ≈ 153.43°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 9.14, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 10.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và các công thức liên quan.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.14 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025