Giải Bài 9.28 Trang 69 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.28 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.28 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.28 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.28 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Có tất cả 6+4+2=12 quả cầu

Lấy ngẫu nhiên 6 trong 12 quả có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\) cách.

Gọi E là biến cố: "Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.

Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn.

Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có \(C_4^2 = 6\)cách chọn.

Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có: n(E) = 20.6.2 = 240.

Do đó \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\)

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.28 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9.28 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.28 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 9.28

Bài 9.28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.28

Để giải quyết bài tập 9.28 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài vectơ.

Giải chi tiết bài 9.28 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 9.28 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1).

Giải:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -1.
Tính độ dài của mỗi vectơ: |a| = √(1² + 2²) = √5, |b| = √((-3)² + 1²) = √10.
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2).
Suy ra: θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 109.47°.

Lưu ý khi giải bài tập 9.28

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2; -1) và b = (3; 4).
Xác định góc giữa hai vectơ a = (-1; 0) và b = (0; 1).
Chứng minh rằng hai vectơ a = (1; 1) và b = (-1; -1) cùng phương.

Kết luận

Bài 9.28 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025