Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hy vọng với bài giải này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài tập.
Giả sử hệ số của x trong khai triển của \({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Đề bài
Giả sử hệ số của x trong khai triển của\({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5} = {\left( {{x^2}} \right)^5} + 5{\left( {{x^2}} \right)^4}\frac{r}{x} + 10{\left( {{x^2}} \right)^3}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2} + 10{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3} + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\\ = {x^{10}} + 5{x^8}\frac{r}{x} + 10{x^6}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2} + 10{x^4}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3} + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\\ = {x^{10}} + 5{x^7}.r + 10{x^4}.{r^2} + 10x.{r^3} + 5.\frac{{{r^2}}}{{{x^2}}} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\end{array}\)
Hệ số của x bằng 640 nên \(10{r^3} = 640 \Leftrightarrow {r^3} = 64 \Leftrightarrow r = 4\)
Bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần nắm vững đề bài. Đề bài thường mô tả một hình học nào đó và yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ giữa các vectơ liên quan đến các điểm trong hình.
Bước đầu tiên trong quá trình giải bài toán vectơ là phân tích đề bài. Chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta sẽ xác định hướng giải. Hướng giải thường dựa trên việc sử dụng các định lý, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để chứng minh mối quan hệ được yêu cầu.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Lời giải:
Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Tùy thuộc vào đề bài cụ thể, chúng ta sẽ cần sử dụng các phương pháp giải khác nhau.
Ngoài bài 8.37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT toán 10 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SBT toán 10 Kết nối tri thức, các đề thi thử và các trang web học toán online.
Bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Toan11.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
