Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ dài đường cao
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {45^ \circ },\,\,c = 6,\,\,\widehat B = {75^ \circ }.\)
Độ dài đường cao \({h_b}\) bằng:
A. \(3\sqrt 2 .\)
B. \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}.\)
C. \(6\sqrt 2 .\)
D. \(2\sqrt 3 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính góc C của \(\Delta ABC\)
- Áp dụng định lý sin để tính cạnh b: \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC = \frac{1}{2}bc.\sin A\)
- Tính \({h_b} = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{b}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^ \circ }\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {60^ \circ }\)
Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\\ \Rightarrow \,\,b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{6.\sin {{75}^ \circ }}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 6 + 3\sqrt 2 \,\,\left( {dvdd} \right)\end{array}\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc.\sin A = \frac{1}{2}.\left( 6 + 3\sqrt 2 \right).6.\sin {45^ \circ } = 9 + 3\sqrt 3 \,\,\left( {dvdt} \right)\)
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{h_b}.b\,\, \Rightarrow \,\,{h_b} = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{b} = \frac{{2.(9 + 3\sqrt 3)}}{{6 + 3\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {dvdd} \right)\)
Chọn A
Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học dựa trên vectơ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.30 trang 42 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước. Sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập.
Cho tam giác ABC, với A(0;0), B(1;2), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Cho hai vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý (vận tốc, gia tốc, lực), trong kỹ thuật (xây dựng, thiết kế), trong tin học (đồ họa máy tính, xử lý ảnh). Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh có thể ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
