Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
Đề bài
Một tàu các xuất phát từ đảo \(A,\) chạy 50 km theo hướng \(N{24^ \circ }E\) đến đảo \(B\) để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng \(N{36^ \circ }W\) chạy tiếp 130 km đến ngư trường \(C.\)
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
b) Tìm hướng từ A đến C ( đơn vị đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat B\)
- Áp dụng định lý cosin để tính độ dài \(AC:\) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)
- Tính \(\widehat {CAB}\) dựa vào định lý sin \(\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\)
- Tính góc AC chếch về hương tây
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = \left( {{{90}^ \circ } - {{36}^ \circ }} \right) + \left( {{{90}^ \circ } - {{24}^ \circ }} \right) = {120^ \circ }.\)
a) Độ dài đoạn thẳng AC là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\\A{C^2} = {50^2} + {130^2} - 2.50.130.\cos {120^ \circ }\\A{C^2} = 2500 + 16900 + 6500 = 25900\\ \Rightarrow \,\,AC = \sqrt {25900} = 10\sqrt {259} \approx 161\,\,km\end{array}\)
b) Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{130}}{{\sin CAB}} = \frac{{161}}{{\sin {{120}^ \circ }}}\\ \Rightarrow \,\,\sin CAB = \frac{{130.\sin {{120}^ \circ }}}{{161}} \approx 0,6993\\ \Rightarrow \,\,\widehat {CAB} \approx {44^ \circ }\end{array}\)
Góc AC chếch về hướng tây một góc \({44^ \circ } - {24^ \circ } = {20^ \circ }.\)
Vậy hướng từ A đến C là: \(N{20^ \circ }W\)
Bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số bậc nhất, và cách xác định hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3.10 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là giải chi tiết bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ được trình bày dưới dạng ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2; 0).
Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong trường hợp này, a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = 2 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 2 * 1 + b
=> b = 0
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
