Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với tốc độ 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu các xuất phát từ A, chạy theo hướng
Đề bài
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với tốc độ 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu các xuất phát từ A, chạy theo hướng \(N{30^ \circ }E\) với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét?
A. 110 km
B. 112 km
C. 111,4 km
D. 110,5 km
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính quãng đường \(AC,\,\,AB.\)
- Tính \(\widehat {BAC}\)
- Áp dụng định lý cosin để tính cạnh \(BC\):
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ } - {30^ \circ } = {60^ \circ }.\)
Quãng đường \(AB\) là: \(AB = 60.2 = 120\,\,km.\)
Quãng đường \(AC\) là: \(AC = 50.2 = 100\,\,km\)
Độ dài quãng đường \(BC\) là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 14400 + 10000 - 2.120.100.\cos {60^ \circ }\\ \Rightarrow \,\,B{C^2} = 12400\\ \Rightarrow \,\,BC = \sqrt {12400} \approx 111,4\,\,km\end{array}\)
Chọn C.
Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3.36 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm đặc biệt khác của parabol khi biết phương trình của nó.
Để giải bài tập 3.36 trang 43 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 0).
Giải:
Phương trình tổng quát của parabol có đỉnh I(a; b) là: y = a(x - a)^2 + b. Trong trường hợp này, a = -1 và b = 2, do đó phương trình parabol có dạng: y = a(x + 1)^2 + 2.
Vì parabol đi qua điểm A(1; 0), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình parabol để tìm ra giá trị của a:
0 = a(1 + 1)^2 + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2.
Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = -1/2(x + 1)^2 + 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về parabol, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về parabol và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Đỉnh của parabol | I(a; b) |
| Trục đối xứng | x = a |
| Phương trình tổng quát | y = ax^2 + bx + c |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
