Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.31 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết phương trình chính tắc của elip
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\), biết \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cực bằng 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)
Lời giải chi tiết
+ Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {6;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{6^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 6\)
+ \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 8\) nên ta có \(c = 4 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {6^2} - {4^2} = 20\)
+ Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\)
Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài đường cao của một tam giác khi biết tọa độ các đỉnh)
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Ta có:
Diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng công thức:
S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - CA)] (với p là nửa chu vi của tam giác: p = (AB + BC + CA) / 2)
Độ dài đường cao AH (hạ từ A xuống BC) được tính bằng:
AH = (2 * S) / BC
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các tọa độ đỉnh khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Kết luận:
Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vectơ vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Khoảng cách giữa hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB) | AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2) |
| Diện tích tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh AB, BC, CA | S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - CA)] (p là nửa chu vi) |
| Diện tích tam giác ABC khi biết tọa độ các đỉnh A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) | S = 0.5 * |(xA(yB - yC) + xB(yC - yA) + xC(yA - yB))| |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
