Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.12 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40 so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.
Đề bài
Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc \({10^ \circ }\) so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc \({40^ \circ }\) so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {ACB}\)
- Áp dụng định lý sin, tính cạnh \(BC:\frac{{BC}}{{\sin BAC}} = \frac{{AB}}{{\sin ACB}}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử con dốc là AB, gốc cây đặt tại B, chiều cao cây cổ thụ là đoạn CB.
Khi đó ta có: \( \widehat {BAD} = {10^ \circ },\, \widehat {CAD} = {40^ \circ }\) và \(AB=31m\)
Xét \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) có: \(\widehat {ACB} = {90^ \circ } - \widehat {DAC} = {90^ \circ } - {40^ \circ } = {50^ \circ }.\)
Ta có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAC} - \widehat {DAB} = {40^ \circ } - {10^ \circ } = {30^ \circ }.\)
Chiều cao của cây là:
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{\sin BAC}} = \frac{{AB}}{{\sin ACB}}\,\, \Rightarrow \,\,BC = \frac{{AB.\sin BAC}}{{\sin ACB}}\\ \Rightarrow \,\,BC = \frac{{31.\sin {{30}^ \circ }}}{{\sin {{50}^ \circ }}} \approx 20,23\,\,m\end{array}\)
Bài 3.12 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 3.12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 3.12 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3.12: (Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 1)
Lời giải:
Hàm số f(x) = -x2 + 4x - 1 là một hàm số bậc hai với a = -1, b = 4, c = -1.
Vì a = -1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 3, đạt được khi x = 2.
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = x2 - 6x + 5
Lời giải:
Hàm số g(x) = x2 - 6x + 5 là một hàm số bậc hai với a = 1, b = -6, c = 5.
Vì a = 1 > 0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) là -4, đạt được khi x = 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập 3.12 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
