Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.55 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,AC = 2. Lấy M,N,P tương ứng thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho 2BM = MC,CN = 2NA,AP = 2PB.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 1,\,\,AC = 2.\) Lấy \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng thuộc các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) sao cho \(2BM = MC,\,\,CN = 2NA,\,\,AP = 2PB.\) Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP} \) bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \( - \frac{1}{2}\)
C. \(0\)
D. \(1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) \(MN\)//\(AB\) hay \(MN\)//\(AP\) (1)
Ta có: \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \) \(MP\)//\(AC\) hay \(MP\)//\(AN\) (2)
Ta có: \(AP = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\) và \(AN = \frac{1}{3}AC = \frac{2}{3}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Tứ giác \(APMN\) là hình bình hành
Mặt khác \(\widehat {PAN} = {90^ \circ }\) và \(AP = AN = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(APMN\) là hình vuông
\( \Rightarrow \) \(AM \bot PN\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP} = 0\)
Chọn C
Bài 4.55 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chúng ta:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.55 trang 69 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, các phép tính cụ thể và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể thiết lập phương trình và giải để tìm tọa độ điểm D.
Ngoài bài 4.55, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học toán hiệu quả, các em cần:
toan11.edu.vn hy vọng bài giải bài 4.55 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em cần tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
