Giải Bài 4.44 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 4.44 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.44 trang 67, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3,AC = 4.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3,\,\,AC = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) bằng

A. \(\sqrt {13} \)

B. \(2\sqrt {13} \)

C. \(4\)

D. \(2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Chứng minh \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) xong bình phương hai vế để tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} - 4\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + {\overrightarrow {AC} ^2}\)

\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} + {\overrightarrow {AC} ^2} = 4.9 + 16 = 52\)

\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)

Chọn B.

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.44 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và cách sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học.

Nội dung bài toán 4.44 trang 67

Bài toán thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối liên hệ giữa các vectơ hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên thông tin về vectơ.

Phương pháp giải bài toán vectơ

Xác định các vectơ liên quan: Bước đầu tiên là xác định các vectơ có mặt trong bài toán, ví dụ như vectơ chỉ hướng, vectơ vị trí, vectơ tổng, hiệu.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở: Nếu có thể, hãy biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các phép toán vectơ: Áp dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để biến đổi các biểu thức vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kết luận: Đưa ra kết luận dựa trên kết quả đã tìm được.

Lời giải chi tiết bài 4.44 trang 67

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán 4.44. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu G là trọng tâm thì GA + GB + GC = 0.

Lời giải:

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm có tọa độ A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C).
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G((x_A + x_B + x_C)/3, (y_A + y_B + y_C)/3).
GA = OA - OG = (x_A - (x_A + x_B + x_C)/3, y_A - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_A - x_B - x_C)/3, (2y_A - y_B - y_C)/3)
GB = OB - OG = (x_B - (x_A + x_B + x_C)/3, y_B - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_B - x_A - x_C)/3, (2y_B - y_A - y_C)/3)
GC = OC - OG = (x_C - (x_A + x_B + x_C)/3, y_C - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_C - x_A - x_B)/3, (2y_C - y_A - y_B)/3)
GA + GB + GC = ((2x_A - x_B - x_C)/3 + (2x_B - x_A - x_C)/3 + (2x_C - x_A - x_B)/3, (2y_A - y_B - y_C)/3 + (2y_B - y_A - y_C)/3 + (2y_C - y_A - y_B)/3) = (0, 0)

Vậy GA + GB + GC = 0.

Các bài tập tương tự và mở rộng

Ngoài bài 4.44, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác về vectơ. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Một số bài tập mở rộng có thể liên quan đến việc ứng dụng vectơ trong chứng minh các tính chất hình học khác, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025