Giải Bài 3.31 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.31 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {45^ \circ },\,\,c = 6,\,\,\widehat B = {75^ \circ }.\) Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:

A. \(8\sqrt 3 .\)

B. \(2\sqrt 3 .\)

C. \(6\sqrt 3 .\)

D. \(4\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B\)

- Áp ụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\): \(\frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {45^ \circ } - {75^ \circ } = {60^ \circ }\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{6}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,R = 2\sqrt 3 .\)

Chọn B.

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.31 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 3.31

Bài 3.31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 3.31 trang 42

Để giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số để vẽ đồ thị.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3.

a = 1, b = -4, c = 3
x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Trục đối xứng: x = 2

Từ đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (nghiệm kép), Δ < 0 (vô nghiệm).
Mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai: x₁ + x₂ = -b/a, x₁*x₂ = c/a

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Chú ý đến dấu của các hệ số để xác định hình dạng của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tổng kết

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025