Bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận n là một vector pháp tuyến.
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(D\left( {0;2} \right)\) và hai vector \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right),\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua D và nhận \(\overrightarrow u \) là một vector chỉ phương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
+ \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {c;d} \right)\) là vector chỉ phương à \(\overrightarrow {{a_3}} = \left( {d; - c} \right)\)là vector pháp tuyến của đường thẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow d:x - 3y + 6 = 0\)
b) Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\) là vector chỉ phương à đường thẳng có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(3\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x - y + 2 = 0\)
Bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 7.1)
Lời giải:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ cụ thể với hình vẽ minh họa nếu có)
Ngoài bài 7.1 trang 31, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có rất nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
