Giải Bài 3.8 Trang 38 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.8 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3.8 này nhé!

Cho tam giác ABC có a = 19,b = 6,c = 15.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 19,\,\,b = 6,\,\,c = 15.\)

a) Tính \(\cos A.\)

b) Tính diện tích tam giác.

c) Tính độ dài đường cao \({h_c}.\)

d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Áp dụng định lý cosin để tính \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)

- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\) là \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)

- Áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tịch \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

- Độ dài đường cao \({h_c}\): \(S = \frac{1}{2}c.{h_c}\)

- Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác: \(S = pr\)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lý cosin ta có:

\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{6^2} + {{15}^2} - {{19}^2}}}{{2.6.15}} = \frac{{ - 5}}{9}.\)

b) Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{19 + 6 + 15}}{2} = 20.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {20\left( {20 - 19} \right)\left( {20 - 6} \right)\left( {20 - 15} \right)} = \sqrt {20.1.14.5} = 10\sqrt {14} .\)

c) Độ dài đường cao \({h_c}\) là:

\(S = \frac{1}{2}c.{h_c}\,\, \Rightarrow \,\,{h_c} = \frac{{2S}}{c} = \frac{{2.10\sqrt {14} }}{{15}} = \frac{{4\sqrt {14} }}{3}.\)

d) Bán kính đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC\) là:

\(S = pr\,\, \Rightarrow \,\,r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt {14} }}{{20}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\)

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.8 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.

Nội dung bài tập 3.8

Bài tập 3.8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 3.8 trang 38

Để giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 4: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Bước 5: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / (2a), y_đỉnh = -Δ / (4a).
Bước 6: Tìm phương trình trục đối xứng: x = x_đỉnh.
Bước 7: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước giải như sau:

Hàm số: y = x² - 4x + 3
Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Delta: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2, y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến: (2, +∞), khoảng nghịch biến: (-∞, 2)

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính toán.
Chú ý đến dấu của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025