Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đều
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)
Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)
Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Chọn D.
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 4.42 thường bao gồm các dạng bài sau:
a.b = |a||b|cos(θ), học sinh cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng để tính tích vô hướng.cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), học sinh có thể tính góc giữa hai vectơ khi biết tích vô hướng và độ dài của chúng.Để giải quyết bài tập 4.42 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ và xác định góc giữa chúng.
Giải:
a.b = (2)*(-1) + (3)*(4) = -2 + 12 = 10|a| = √(2² + 3²) = √13|b| = √((-1)² + 4²) = √17cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695 => θ ≈ 46.1°Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác.
Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập lại các khái niệm cơ bản và giải nhiều bài tập khác nhau để hiểu rõ hơn về ứng dụng của tích vô hướng trong thực tế.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và phương pháp giải bài tập 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
