Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình bình hành \(ABCD\):
\( \Rightarrow \) \(AB = CD\)
mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)
nên \(AK = KB = CM = DM\) (1)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)
Mặt khác \(AN\)//\(BL\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \) \(AB = NL\)
Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)
\(K\) là trung điểm của \(AB\)
Mặt khác \(AB = NL\)
\( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)
Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {KB} = \overrightarrow {NO} = \overrightarrow {OL} = \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {MC} \)
Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Chọn B.
Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm A, B, C, D)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Lời giải chi tiết:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Lời giải cần được trình bày một cách logic, dễ hiểu và chính xác.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh rằng ABCD là hình bình hành, chúng ta có thể chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC hoặc vectơ AD = vectơ BC.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và sử dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
