Giải Bài 3.33 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.33 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Độ dài cạnh BC bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = \sqrt 5 ,\,\,AC = \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = {45^ \circ }.\) Độ dài cạnh \(BC\) bằng:

A. \(3.\)

B. \(2.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \(\sqrt 2 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng định lý cosin để tính \(BC\): \(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}}\) xong giải phương trình với ẩn là \(BC.\)

Lời giải chi tiết

Độ dài cạnh \(BC\) là:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(\begin{array}{l}\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2AC.BC}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\cos {45^ \circ } = \frac{{2 + B{C^2} - 5}}{{2\sqrt 2 .BC}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \,\,B{C^2} - 2BC - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC = 3}\\{BC = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vì \(BC > 0\) nên \(BC = 3.\)

Chọn A.

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.33 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 3.33

Bài 3.33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.33 trang 42

Để giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), và giao điểm với trục tung.
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có).

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

Hàm số: y = x² - 4x + 3
Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = -(-4)/4 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2, 1).
Đồ thị: Xác định thêm một vài điểm như (0, 3), (1, 0), (3, 0) để vẽ đồ thị.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Giá trị nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 tại x = 2.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm của parabol.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện môn Toán hiệu quả, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025