Bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.25 trang 42, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\), đường thẳng \(\Delta \) có phương trình lần lượt là:
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2,x + y + 2 = 0\)
a) Chứng minh \(\Delta \) là một tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết rằng d song song với đường thẳng \(\Delta \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\) khi \(d\left( {I,d} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\) có \(I\left( {1; - 1} \right),R = \sqrt 2 \)
Tính \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 = R\)
Nên d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\)
b)
+ d song song với đường thẳng \(\Delta \) \(\Rightarrow \) \(d:x + y + c = 0\left( {c \ne 2} \right)\)
+ d là tiếp tuyến của \(C\left( {I,R} \right) \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \Rightarrow \left| c \right| = 2 \Rightarrow c = - 2\)
\( \Rightarrow d:x + y - 2 = 0\)
Bài 7.25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Cần giải thích rõ ràng các bước giải và lý do tại sao lại thực hiện các bước đó. Ví dụ:)
Ví dụ:
Gọi A, B, C là các điểm đã cho. Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA). Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
Sau khi tính toán và chứng minh, ta kết luận rằng A, B, C thẳng hàng.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 7.25, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Mẹo giải bài tập vectơ:
Kết luận:
Bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
