Giải bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.43 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.43

Bài 6.43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Xác định góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.43

Để giải bài tập 6.43 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
2. Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
3. Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.43 trang 24

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.43, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể, sử dụng công thức tích vô hướng và các hàm lượng giác để tìm ra góc cần tìm.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.

Giải:a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1

Ví dụ 2: Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính góc giữa hai vectơ này.

Giải:

1. Tính tích vô hướng: u.v = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
2. Tính độ dài của mỗi vectơ: |u| = √(2² + (-1)²) = √5, |v| = √(1² + 3²) = √10
3. Áp dụng công thức: cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
4. Suy ra: θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 6.44 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Bài 6.45 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Bài 6.46 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!