Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe
Đề bài
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:
\(A_{10}^5 = 30240\)
b) Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:
Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
- Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là: \(A_5^3 = 60\)cách
- Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại. Số cách sắp xếp là: \(A_7^2 = 42\)cách
Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách
Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng hoặc hai vectơ, và tính độ dài của một đoạn thẳng.
Để giải quyết bài toán tích vô hướng một cách hiệu quả, cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Để giải bài 8.9 trang 55, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định các vectơ liên quan. Sau đó, áp dụng công thức tích vô hướng để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ này. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
Để chứng minh phần a, ta cần...
Để tính phần b, ta cần...
Giả sử chúng ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (-3, 1). Để tính tích vô hướng của hai vectơ này, ta thực hiện như sau:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Vì tích vô hướng của hai vectơ a và b khác 0, nên chúng không vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập tích vô hướng, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
