Giải Bài 6.13 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.13 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

Đề bài

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)

b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)\) (Nếu a > 0) hoặc \(\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]\) (Nếu a < 0)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)

Do a = -1 < 0, ∆ = 4 nên hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập giá trị là \(\left( { - \infty ;1} \right]\)

b) Hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)

Do a = 1 > 0, ∆ = 1 nên hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.13 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.13

Bài tập 6.13 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.13

Để giải bài tập 6.13 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Ví dụ minh họa giải bài 6.13

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + 3²) = √13
- |b| = √((-1)² + 4²) = √17
Tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695
Tìm góc θ:θ = arccos(0.695) ≈ 46.1°

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.13, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất liên quan một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025